Коля придумал функцию f(x) = (x - 100)(3x - 300)(5x - 500) - (ax3 + bx2 + cx + d). При некоторых фиксированных значениях параметров (а, b, c, d) функция f(x) такова, что: ( f(1) = 2т f(3) = 2т f(5) = 2т f(7) = 2т Найдите значение параметра а.

Для нахождения значения параметра а, подставим значения x = 1, x = 3, x = 5 и x = 7 в функцию f(x) и приравняем полученные значения к 2т:

f(1) = (1 - 100)(31 - 300)(51 - 500) - (a1^3 + b1^2 + c1 + d) = 2т -99(-297)(-495) - a - b - c - d = 2т a + b + c + d = -99(-297)*(-495) - 2т

f(3) = (3 - 100)(33 - 300)(53 - 500) - (a3^3 + b3^2 + c3 + d) = 2т -97(-297)(-495) - 27a - 9b - 3c - d = 2т 27a + 9b + 3c + d = -97(-297)*(-495) - 2т

f(5) = (5 - 100)(35 - 300)(55 - 500) - (a5^3 + b5^2 + c5 + d) = 2т -95(-297)(-495) - 125a - 25b - 5c - d = 2т 125a + 25b + 5c + d = -95(-297)*(-495) - 2т

f(7) = (7 - 100)(37 - 300)(57 - 500) - (a7^3 + b7^2 + c7 + d) = 2т -93(-297)(-495) - 343a - 49b - 7c - d = 2т 343a + 49b + 7c + d = -93(-297)*(-495) - 2т

Теперь решим систему уравнений:

a + b + c + d = -99*(-297)(-495) - 2т 27a + 9b + 3c + d = -97(-297)(-495) - 2т 125a + 25b + 5c + d = -95(-297)(-495) - 2т 343a + 49b + 7c + d = -93(-297)*(-495) - 2т

Подставляем значение т и находим значение параметра а.