Каждое из чисел от 1 до 4321 записано чернилами одного из k цветов (каждый цвет встречается). Оказалось, что для каждого цвета количество чисел этого цвета равно наименьшему числу, записанному чернилами этого цвета. При каком наибольшем k это возможно?

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом от противного. Допустим, что такое разбиение чисел на цвета возможно для некоторого k. Тогда общее количество чисел, записанных каждым цветом, равно сумме чисел от 1 до k, то есть k(k+1)/2. Также из условия известно, что сумма всех чисел от 1 до 4321 равна 4321*4322/2.

Таким образом, получаем уравнение: k(k+1)/2 = 4321*4322/2

Решив это уравнение, получаем k ≈ 93. Поэтому наибольшее возможное значение k равно 93.