Каждое из чисел от 1 до 3491 записано чернилами одного из А* цветов (каждый цвет встречается). Оказалось, что для каждого цвета количество чисел этого цвета равно наименьшему числу, записанному чернилами этого цвета. При каком наибольшем к это возможно?

Наибольшее число k, при котором это возможно, равно 6.

Для каждого цвета чернил количество чисел этого цвета равно наименьшему числу, записанному чернилами этого цвета. Поэтому, если для каждого цвета чернил количество чисел равно n, то общее количество чисел равно n*A, где A - количество цветов.

Таким образом, нам нужно найти наибольшее число k, которое равно n*A, где n - наименьшее число, записанное чернилами одного цвета, а A - количество цветов.

Посмотрим на числа от 1 до 3491: 1 - 1 число 2 - 2 числа 3 - 3 числа 4 - 4 числа 5 - 5 чисел 6 - 6 чисел 7 - 7 чисел 8 - 8 чисел 9 - 9 чисел 10 - 10 чисел 11 - 11 чисел 12 - 12 чисел 13 - 13 чисел 14 - 14 чисел 15 - 15 чисел 16 - 16 чисел 17 - 17 чисел 18 - 18 чисел 19 - 19 чисел 20 - 20 чисел

Таким образом, наибольшее число k, при котором это возможно, равно 6.