Каждое из чисел от 1 до 3491 записано чернилами одного из k цветов (каждый встречается). Оказалось, что для каждого цвета количество чисел этого цвета равно наименьшому числу, записанному чернилами этого цвета. При каком наибольшем k это возможно?

Для решения этой задачи нужно заметить, что количество чисел каждого цвета не может превышать количество цветов, так как иначе будет существовать цвет, для которого количество чисел будет больше, чем минимальное число, записанное этим цветом.

Таким образом, наибольшее возможное значение k равно 3491, так как это количество чисел от 1 до 3491. То есть, каждое число будет записано своим уникальным цветом.