Катушка из N = 120 витков радиуса г 3 см помещена в однородное магнитное поле (рис. 1), которое равномерно меняется от В₁ = 20-10-2 Тл до B2 = 50-10-2 Тл за время At = 10 с. Найди, ток какой силы протекал по катушке в ходе этого процесса, если сопротивление катушки R = 50м. (Ответ округли до сотых.)

Для нахождения тока, протекающего через катушку, воспользуемся законом Фарадея:

ε = -dΦ/dt,

где ε - индуцированная ЭДС, Φ - магнитный поток, t - время.

Магнитный поток через катушку определяется как:

Φ = B * S,

где B - магнитная индукция, S - площадь петли катушки.

Индуцированная ЭДС будет равна изменению магнитного потока по времени:

ε = -d(B * S)/dt.

Ток, протекающий через катушку, определяется как:

I = ε / R.

Из условия задачи известно, что B меняется от B₁ = 2010^(-2) Тл до B₂ = 5010^(-2) Тл за время Δt = 10 с. Радиус катушки r = 3 см = 0.03 м, следовательно, площадь петли катушки S = π * r^2 = π * (0.03)^2 м^2.

Теперь можем найти индуцированную ЭДС:

ε = -d(B * S)/dt = -S * d(B)/dt = -π * (0.03)^2 * (B₂ - B₁) / Δt = -π * (0.03)^2 * (5010^(-2) - 2010^(-2)) / 10 = -0.000018π В.

Теперь найдем ток:

I = ε / R = (-0.000018π) / 50*10^(-3) = -0.00036π А ≈ -0.00113 А.

Ответ: Ток, протекающий через катушку, составляет примерно -0.00113 А.