карина испекла капкейки на празднование своего дня рождения. у неё получилось 5 с шоколадной и 11 с ванильной начинкой. определи вероятность того, что первый гость возьмёт 2 капкейка и они окажутся с разными вкусами.

Для определения вероятности того, что первый гость возьмет 2 капкейка с разными вкусами, нужно рассчитать общее количество способов выбрать 2 капкейка из всех доступных и количество способов выбрать 2 капкейка с разными вкусами.

Общее количество способов выбрать 2 капкейка из всех доступных равно общему количеству капкейков, которое равно 5 (с шоколадной начинкой) + 11 (с ванильной начинкой) = 16. Таким образом, общее количество способов выбрать 2 капкейка равно C(16, 2) = 120.

Теперь рассчитаем количество способов выбрать 2 капкейка с разными вкусами. Для этого нужно умножить количество способов выбрать 1 капкейк с шоколадной начинкой (5 способов) на количество способов выбрать 1 капкейк с ванильной начинкой (11 способов). Таким образом, количество способов выбрать 2 капкейка с разными вкусами равно 5 * 11 = 55.

Итак, вероятность того, что первый гость возьмет 2 капкейка с разными вкусами, равна отношению количества способов выбрать 2 капкейка с разными вкусами к общему количеству способов выбрать 2 капкейка:

P = 55 / 120 ≈ 0.4583

Таким образом, вероятность того, что первый гость возьмет 2 капкейка с разными вкусами, составляет примерно 0.4583 или 45.83%.