Какой длины необходимо взять нихромовый проводник площадью поперечного сечения 0,1 мм², чтобы изготовить нагреватель на 120 В. С его помощью за 3 минуты можно нагреть 200 г воды от 20 градусов до кипения? КПД нагревателя равен 90%

Для решения этой задачи нам необходимо найти мощность нагревателя, а затем определить длину нихромового проводника.

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 200 г воды от 20°C до кипения (100°C): Q = m * c * ΔT, где m - масса воды (200 г = 0,2 кг), c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/(кг*°C)), ΔT - изменение температуры (100°C - 20°C = 80°C).

Q = 0,2 * 4186 * 80 = 66976 Дж.

2. Найдем мощность нагревателя, используя формулу: P = Q / t, где t - время нагрева (3 минуты = 180 секунд).

P = 66976 / 180 = 372,64 Вт.

3. Учитывая КПД нагревателя (90%), найдем мощность, которую необходимо подавать на нагреватель: P_real = P / КПД = 372,64 / 0,9 = 414,04 Вт.

4. Найдем сопротивление нихромового проводника, используя формулу: P_real = U^2 / R, где U - напряжение (120 В).

R = U^2 / P_real = 120^2 / 414,04 = 34,86 Ом.

5. Найдем длину нихромового проводника, используя формулу для сопротивления проводника: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление нихрома (0,1 Оммм²/м), L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника (0,1 мм² = 0,110^-6 м²).

34,86 = 0,1 * L / 0,110^-6, L = 34,86 * 0,110^-6 / 0,1 = 34,86 * 10^6 = 348600 м.

Таким образом, необходимо взять нихромовый проводник длиной 348600 метров.