Какое наименьшее количество клеток нужно отметить на доске 12 х 8, чтобы в любом квадрате 3 х 3 было хотя бы 4 отмеченных клетки?

Для того чтобы в любом квадрате 3 х 3 было хотя бы 4 отмеченных клетки, нужно отметить каждую третью клетку в каждой строке и каждом столбце.

В доске 12 х 8 это будет 4 клетки в каждой строке (12 / 3 = 4) и 3 клетки в каждом столбце (8 / 3 = 2.666). Но так как количество клеток в столбце должно быть целым числом, нужно отметить 4 клетки в каждом столбце.

Таким образом, наименьшее количество клеток, которое нужно отметить на доске 12 х 8, чтобы в любом квадрате 3 х 3 было хотя бы 4 отмеченных клетки, равно 4 клетки в каждой строке и 4 клетки в каждом столбце, что составляет 4 х 12 = 48 клеток.