Какое наибольшее количество фигур, показанных на рисунке, можно разместить без наложений на доске 300 x 300? Фигуры можно поворачивать и переворачивать.

Для наибольшего количества фигур на доске 300 x 300 можно использовать квадраты со стороной 100, треугольники со стороной 100 и круги с диаметром 100.

Площадь квадрата со стороной 100 равна 10000, площадь треугольника со стороной 100 равна 5000, а площадь круга с диаметром 100 равна примерно 7854.

Таким образом, на доске 300 x 300 можно разместить 30 квадратов, 20 треугольников и 12 кругов, не перекрывая друг друга.

Итого, наибольшее количество фигур, которое можно разместить на доске 300 x 300 без наложений, составляет 62.