Как в Wolfram Mathematica реализовать код приближения табличной функции с помощью метода наименьших квадратов, выбирая для этого степени полинома от первого до максимально возможного и далее определить для каждого случая приближения среднеквадратическое отклонение

Для реализации кода приближения табличной функции с помощью метода наименьших квадратов в Wolfram Mathematica можно использовать следующий код:

data = {{x1, y1}, {x2, y2}, ..., {xn, yn}}; (* входные данные - табличная функция *)

(* Функция для приближения табличной функции с помощью метода наименьших квадратов *)
approximate[data_, degree_] := Module[{x, y, fit, mse},
  x = data[[All, 1]];
  y = data[[All, 2]];
  fit = Fit[data, Table[x^i, {i, 0, degree}], x];
  mse = Mean[(fit - y)^2];
  {fit, mse}
]

(* Вычисление приближения для каждой степени полинома *)
results = Table[approximate[data, degree], {degree, 1, Length[data] - 1}]

(* Вывод результатов *)
TableForm[results, TableHeadings -> {Range[1, Length[data] - 1], {"Приближение", "Среднеквадратическое отклонение"}}]

В данном коде data представляет собой табличную функцию, представленную в виде списка пар {x, y}. Функция approximate принимает на вход данные и степень полинома, вычисляет приближение табличной функции с помощью метода наименьших квадратов и среднеквадратическое отклонение. Затем происходит вычисление приближения для каждой степени полинома от первой до максимально возможной (длина данных минус один) и вывод результатов в виде таблицы.

Вы можете запустить этот код, заменив data на свои собственные данные и посмотреть на результаты приближения для разных степеней полинома.