Как много элементарных событий в серии из 11 испытаний Бернулли благоприятствует 5 успехам?

Для серии из 11 испытаний Бернулли, количество элементарных событий, в которых происходит 5 успехов, можно найти с помощью формулы Бернулли:

C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где:

• C(n, k) - количество сочетаний из n по k (n! / (k! * (n-k)!))
• p - вероятность успеха в одном испытании
• q - вероятность неудачи в одном испытании (1 - p)
• n - общее количество испытаний
• k - количество успехов

Для данного случая: n = 11 k = 5 p - вероятность успеха в одном испытании (например, вероятность выпадения орла при бросании монеты) q = 1 - p

Подставляем значения и находим количество элементарных событий:

C(11, 5) * p^5 * q^6

C(11, 5) = 11! / (5! * 6!) = 462

Таким образом, количество элементарных событий, в которых происходит 5 успехов в серии из 11 испытаний Бернулли, равно 462.