Как изменится радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле при уменьшении её скорости в 2 раза и увеличении магнитной индукции в 2 раза?

Радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:

$r = \frac{mv}{qB}$

Где: $r$ - радиус кривизны, $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - магнитная индукция.

Если уменьшить скорость частицы в 2 раза, то новая скорость будет $v' = \frac{v}{2}$. Если увеличить магнитную индукцию в 2 раза, то новая магнитная индукция будет $B' = 2B$.

Подставляя новые значения в формулу для радиуса кривизны, получим:

$r' = \frac{m \cdot \frac{v}{2}}{q \cdot 2B} = \frac{mv}{2qB} = \frac{1}{2} \cdot \frac{mv}{qB} = \frac{1}{2} \cdot r$

Таким образом, радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле уменьшится в 2 раза.