К концам рычага на расстояниях I_{1} = 19 см и l_{2} = 33 см от его опоры привязали два груза. Объем левого груза в полтора раза больше объема второго, а их плотности соответственно равны rho_{i} = 7870kappa*r / s * t ^ 3 * u rho_{2} = 2700kappa*r / (M ^ 1) см. рисунок). Затем левый груз опускают в жидкость, При какой плотности жидкости грузы будут находиться в равновесии? Плотность жидкости в граммах на кубический сантиметр округлить до сотых по правилам округления и ввести в поле ответа.

Для того чтобы грузы находились в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, действующих на рычаг, относительно его опоры, равнялась нулю.

Момент силы тяжести, действующей на левый груз, равен rho_{1} * V_{1} * g * l_{1}, где V_{1} - объем левого груза, g - ускорение свободного падения.

Момент силы тяжести, действующей на правый груз, равен rho_{2} * V_{2} * g * l_{2}, где V_{2} - объем правого груза.

Поскольку сумма моментов должна равняться нулю, получаем уравнение:

rho_{1} * V_{1} * g * l_{1} = rho_{2} * V_{2} * g * l_{2}

Подставляем из условия задачи V_{1} = 1.5 * V_{2} и находим отношение плотностей:

rho_{1} / rho_{2} = 1.5 * V_{2} / V_{2} = 1.5

Так как rho_{1} = 7870, rho_{2} = 2700, то rho_{1} / rho_{2} = 2.91

Ответ: плотность жидкости должна быть равна 2.91 г/см^3.