К двум параллельно соединённым резисторам с сопротивлениями R_{1}=16 Ом и R_{2}=38 Ом последовательно подключают катушку с индуктивностью L=30 мгн. К данной системе последовательно подключают два параллельно соединённых конденсатора с ёмкостями C_{1}=92 мкФ и C_{2}=30 мкФ (рис. 1). Конденсаторы не заряжены, и в цепи отсутствует ток. Данная совокупность электрических устройств включается в электрическую сеть с с амплитудой переменного напряжения U_{0}=10 в и частотой тока nu=50 Гц. Определи амплитудное значение напряжения на конденсаторе С1. (Ответ округли до десятых.)

Для начала найдем импеданс катушки и параллельного соединения конденсаторов:

1. Импеданс катушки Z_L = jωL = j * 2π * 50 * 30 * 10^(-3) = j3 Ом
2. Импеданс параллельного соединения конденсаторов Z_C = 1 / (jωC1 + jωC2) = 1 / (j * 2π * 50 * (92 * 10^(-6) + 30 * 10^(-6))) = -j5.6 Ом

Теперь найдем общий импеданс цепи: Z_total = R1 + R2 + Z_L + Z_C = 16 + 38 + j3 - j5.6 = 54 - j2.6 Ом

Так как цепь подключена к источнику переменного напряжения, амплитудное значение напряжения на конденсаторе C1 равно: U_C1 = U0 * |Z_C1 / Z_total| = 10 * |Z_C1 / (R1 + R2 + Z_L + Z_C)| = 10 * |(-j5.6) / (54 - j2.6)| ≈ 1.04 В

Итак, амплитудное значение напряжения на конденсаторе C1 равно примерно 1.04 В.