известно что уравнение x²+(p+4)x+q=0 не имеет решений, а уравнение x²+qx-(p+4)=0 тмеет два различных корня. найдите наименьшее целое значение выражения p+q, если p<q

Для уравнения x²+(p+4)x+q=0, дискриминант D = (p+4)² - 4q. Поскольку это уравнение не имеет решений, то D < 0.

Для уравнения x²+qx-(p+4)=0, дискриминант D = q² + 4(p+4). Поскольку это уравнение имеет два различных корня, то D > 0.

Из условия D < 0 и D > 0 получаем:

(p+4)² - 4q < 0 q² + 4(p+4) > 0

(p+4)² - 4q < 0 p² + 8p + 16 - 4q < 0 p² + 8p + 16 < 4q p² + 8p + 16 < q

q² + 4(p+4) > 0 q² + 4p + 16 > 0

Таким образом, наименьшее целое значение выражения p+q при условии p < q будет равно 16, когда p = 0 и q = 16.