Известно, что уравнение х² + (p + 4)x + q = 0 не имеет решений, а уравнение x² + qx(p+4) = 0 имеет два различных корня. Найдите наименьшее целое значение выражения p + q, если p < q

Для уравнения x² + (p + 4)x + q = 0 не имеет решений, дискриминант должен быть отрицательным:

(p + 4)² - 4*q < 0 p² + 8p + 16 - 4q < 0 p² + 8p + 16 < 4q p² + 8p + 16 - 4q < 0 (p + 4)² < 4q

Для уравнения x² + qx(p+4) = 0 имеет два различных корня, дискриминант должен быть положительным:

q²(p + 4)² > 0

Так как p < q, то наименьшее значение q = 1, а p = 0 (так как p < q).

Теперь найдем наименьшее значение выражения p + q:

p + q = 0 + 1 = 1

Итак, наименьшее целое значение выражения p + q равно 1.