Известно, что точка  A ( 1 ; 0 ) A(1;0) при повороте на угол  α α перешла в точку с координатами  ( 1 2 ; 3 2 ) ( 2 1 ​ ; 2 3 ​ ​ ). Определи градусную меру угла  α . α.

Для нахождения градусной меры угла α необходимо воспользоваться формулами поворота точки на плоскости.

Пусть исходная точка A имеет координаты (x, y), а после поворота на угол α точка имеет координаты (x', y'). Тогда формулы поворота точки на плоскости выглядят следующим образом:

x' = x * cos(α) - y * sin(α) y' = x * sin(α) + y * cos(α)

Исходя из условия задачи, подставляем известные значения:

1/2 = 1 * cos(α) - 0 * sin(α) 3/2 = 1 * sin(α) + 0 * cos(α)

Из первого уравнения получаем cos(α) = 1/2, из второго уравнения получаем sin(α) = 3/2.

Так как sin(α) > 1, то угол α не существует, так как sin(α) не может быть больше 1.

Следовательно, угла α не существует.