известно что сумма квадратов корней трехчлена x^2 + 7ax + 7b равна сумме квадратов корней трехчлена x^2 + 7bx + 7a. Чему равно a+b, если a не равно ?

Пусть корни первого уравнения равны x1 и x2, а корни второго уравнения равны y1 и y2.

Тогда сумма квадратов корней первого уравнения равна x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = (7a)^2 - 2*7b = 49a^2 - 14b

Аналогично, сумма квадратов корней второго уравнения равна y1^2 + y2^2 = (y1 + y2)^2 - 2y1y2 = (7b)^2 - 2*7a = 49b^2 - 14a

Из условия задачи получаем, что 49a^2 - 14b = 49b^2 - 14a

49a^2 + 14a = 49b^2 + 14b

49a^2 + 14a - 49b^2 - 14b = 0

(7a - 7b)(7a + b + 1) = 0

Так как a не равно 0, то a не равно -1. Значит, 7a - 7b = 0, откуда a = b.

Таким образом, a + b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a = 2b = 2a =