Известно, что прямая  a ⊥ α a⊥α,  T ∈ α T∈α. Найди длину  M K MK, если  T M = 9 TM=9, а  T K = 4 2 TK=4 2

Для решения этой задачи нам необходимо построить перпендикуляр из точки К к прямой α. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой α как L.

Так как TM = 9 и TK = 4.2, то MK = TM - TK = 9 - 4.2 = 4.8.

Теперь нам нужно найти длину TL. Так как прямая a перпендикулярна прямой α, то прямая TL также перпендикулярна прямой α.

Таким образом, треугольник TLM является прямоугольным треугольником, где TL - гипотенуза, а MK и TK - катеты.

Используем теорему Пифагора: TL^2 = TK^2 + MK^2 TL^2 = (4.2)^2 + (4.8)^2 TL^2 = 17.64 + 23.04 TL^2 = 40.68 TL = √40.68 TL ≈ 6.38

Таким образом, длина MK равна 4.8, а длина TL равна 6.38.