Известно, что число 335 в 980 степени минус 333 в y степени делится на 7. Найдите наименьшее натуральное значение y, если известно, что y≥140

Для начала найдем значение 335 в 980 степени и 333 в y степени:

335^980 = (335^7)^140 = (335^7)^140 = 7^140 333^y = 333^y

Теперь выразим данное выражение в виде разности:

7^140 - 333^y = 7^140 - 333^y = 7^140(1 - (333/7)^y)

Так как данное выражение делится на 7, то (1 - (333/7)^y) должно делиться на 7. Так как y ≥ 140, то (333/7)^y будет стремиться к бесконечности, а значит (1 - (333/7)^y) также будет стремиться к бесконечности.

Следовательно, наименьшее натуральное значение y, при котором данное выражение делится на 7, равно 140.