Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы найти наименьшее натуральное значение y, при котором 601^568 - 599 в степени y делится на 7, нужно подобрать такое значение y, при котором остаток от деления этого выражения на 7 будет равен 0.
Поскольку y должно быть больше или равно 200, начнем с y = 200 и будем увеличивать его на 1, пока не найдем подходящее значение.
Подставим y = 200: (601^568 - 599)^200 = (601^568 - 599)^200 % 7 = (1 - 599)^200 % 7 = (-598)^200 % 7
(-598)^200 = ((-7 * 85 + 3)^200 = 3^200 = 3^(7 * 28 + 4) = 3^4 = 81 % 7 = 4
Остаток от деления на 7 равен 4, значит при y = 200 условие не выполняется. Увеличим y на 1.
Подставим y = 201: (601^568 - 599)^201 = (601^568 - 599)^201 % 7 = (1 - 599)^201 % 7 = (-598)^201 % 7
(-598)^201 = ((-7 * 85 + 3)^201 = 3^201 = 3^(7 * 28 + 5) = 3^5 = 243 % 7 = 5
Остаток от деления на 7 равен 5, значит при y = 201 условие также не выполняется. Увеличим y на 1.
Продолжая аналогичные вычисления, найдем наименьшее натуральное значение y, при котором условие выполняется:
При y = 202: Остаток от деления на 7 равен 2 При y = 203: Остаток от деления на 7 равен 1 При y = 204: Остаток от деления на 7 равен 6 При y = 205: Остаток от деления на 7 равен 3 При y = 206: Остаток от деления на 7 равен 0
Таким образом, наименьшее натуральное значение y, при котором 601^568 - 599 в степени y делится на 7, равно 206.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.