Известный физик Спартак Тимофеевич Беляев писал научную диссертацию. Когда он снял очки и опустил их к столу, то заметил, что изображение букв оказалось уменьшенным в 1.5 раза. Известно, что в очках у него были линзы с оптической силой D= -4 диоптрии. Определите расстояние от тетради до линзы очков в этом случае. Ответ приведите в сантиметрах и округлите до десятых.

Для определения расстояния от тетради до линзы очков воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $n$ - показатель преломления среды, $R_1$ и $R_2$ - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Для линзы с оптической силой $D = -4$ диоптрии имеем $f = \frac{1}{D} = -0.25$ метра.

Так как изображение уменьшилось в 1.5 раза, то $f' = 1.5f = -0.375$ метра.

Также известно, что $f' = f + d$, где $d$ - расстояние от тетради до линзы. Таким образом, $d = f' - f = -0.375 + 0.25 = -0.125$ метра.

Ответ: расстояние от тетради до линзы очков составляет 12.5 см.