Известный физик Спартак Тимофеевич Беляев писал научную диссертацию. Когда он снял очки и опустил их к столу, то заметил, что изображение букв оказалось уменьшенным в 1.5 раза. Известно, что в очках у него были линзы с оптической силой D = -4 диоптрии. Определите расстояние от тетради до линзы очков в этом случае. Ответ приведите в сантиметрах и округлите до десятых.

Дано: D = -4 диоптрии, уменьшение изображения в 1.5 раза.

Формула для определения фокусного расстояния линзы: D = 1 / f

где D - оптическая сила линзы в диоптриях, f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Из условия известно, что изображение уменьшилось в 1.5 раза, что означает, что фокусное расстояние линзы увеличилось в 1.5 раза: f' = 1.5f

Таким образом, D' = 1 / f' = 1 / (1.5f) = 2 / (3f)

Так как D' = -4 диоптрии, то 2 / (3f) = -4 Отсюда f = 2 / (-4/3) = -3/2 м = -1.5 м = -15 см

Ответ: расстояние от тетради до линзы очков в этом случае составляет 15 см.