Из точке А вне окружности провели две секущих АС и АК которые пересекают окружность в соответствующих точках В и С М и К так что АВ = 4 АС = 6 АК = 12 найти отрезок АМ

Для решения данной задачи воспользуемся свойством секущих, пересекающих окружность. Согласно этому свойству, произведение длин отрезков секущих, образованных из одной внешней точки, равно произведению длин отрезков, на которые они делят окружность.

Из условия задачи известно, что АВ = 4, АС = 6 и АК = 12. Тогда получаем, что АВ * ВС = АС * СМ и АВ * ВК = АК * КМ.

4 * ВС = 6 * СМ и 4 * ВК = 12 * КМ.

Так как ВС = СМ и ВК = КМ, то получаем, что 4 * ВС = 6 * ВС и 4 * ВК = 12 * ВК.

Отсюда следует, что ВС = СМ = 6/4 * 4 = 6 и ВК = КМ = 12/4 * 4 = 12.

Теперь рассмотрим треугольник АВМ. По теореме Пифагора для этого треугольника:

АМ^2 = АВ^2 + ВМ^2.

Подставляем известные значения:

АМ^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52.

Таким образом, АМ = √52 = 2√13.

Ответ: отрезок АМ равен 2√13.