Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если: АС = 9 м, ВD = 10,5 м, CD = 9 м.

Из условия задачи видно, что треугольник ACD и треугольник BCD являются прямоугольными. Поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка AB:

AC^2 + CD^2 = AD^2 9^2 + 9^2 = AD^2 81 + 81 = AD^2 162 = AD^2 AD = √162 = 9√2 м

BD^2 + CD^2 = BC^2 10.5^2 + 9^2 = BC^2 110.25 + 81 = BC^2 191.25 = BC^2 BC = √191.25 = 5√3 м

Теперь можем найти длину отрезка AB: AB = AD + BC = 9√2 + 5√3 ≈ 12.73 м

Итак, длина отрезка AB составляет примерно 12.73 м.