Из пункта А в пункт В утром отправляется по течению реки моторная лодка. В это же время из В в А навстречу выходит катер, собственная скорость которого в 1,4 раза больше собственной скорости моторной лодки. Лодка и катер встречаются в 12 часов дня. Лодка прибывает в пункт В не позднее 15 часов дня, а катер приходит в пункт А не раньше 15 часов. Определить время отправления лодки из А в пункт В, если известно, что на путь из В в А лодка затрачивает не более 9 часов, а катер на путь из А в В не менее 4 часов 30 минут.

Обозначим скорость моторной лодки за V, тогда скорость катера будет 1,4V.

Пусть время отправления лодки из пункта А равно t часов. Тогда время, за которое лодка пройдет путь из А в В, будет равно 12 - t часов. А время, за которое катер пройдет путь из В в А, будет равно 12 + t часов.

Так как расстояние между пунктами А и В одинаково для обоих судов, то можно записать уравнение:

(V)(12 - t) = (1,4V)(12 + t)

12V - Vt = 16,8V + 1,4Vt 10,6V = 2,4Vt t = 10,6 / 2,4 t = 4,4167

Таким образом, лодка должна отправиться из пункта А в пункт В примерно в 4 часа 25 минут утра.