Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число х. Найдите вероятность того, что: a) x2 < 0,25; б) x2≥0,09.

а) Для того чтобы x^2 < 0,25, число x должно удовлетворять условию -0,5 < x < 0,5. Так как x выбирается из отрезка [0; 1] равномерно, то вероятность того, что x^2 < 0,25 равна длине этого отрезка, который равен 1.

Ответ: вероятность равна 1.

б) Для того чтобы x^2 ≥ 0,09, число x должно удовлетворять условию x ≤ -0,3 или x ≥ 0,3. Так как длина отрезка [0,3; 1] равна 0,7, а длина отрезка [0; 0,3] равна 0,3, то вероятность того, что x^2 ≥ 0,09 равна 0,7.

Ответ: вероятность равна 0,7.