Из клетчатого квадрата 8*8 вырезали часть угловых клеток, а оставшуюся фигуру разбили на квадраты со сторонами 1 и 2 так, чтобы квадрантов каждого типа получилось поровну. Сколько клеток могло быть вырезано.

Пусть количество вырезанных клеток равно х. Тогда исходный квадрат имел 64 клетки, из которых вырезано х клеток. Осталось 64 - х клеток.

Поскольку оставшиеся клетки разбиты на квадраты со сторонами 1 и 2, то можно составить уравнение:

1^2 + 2^2 = 5 клеток на каждый квадрат со стороной 2 1^2 = 1 клетка на каждый квадрат со стороной 1

Таким образом, количество квадратов со стороной 2 равно (64 - х) / 5, а количество квадратов со стороной 1 равно 2*(64 - х) / 5.

Поскольку количество квадратов каждого типа должно быть одинаковым, то:

(64 - х) / 5 = 2*(64 - х) / 5 64 - х = 2*(64 - х) 64 - х = 128 - 2х х = 64

Итак, из клетчатого квадрата 8*8 могло быть вырезано 64 клетки.