Из города А в город В с постоянной скоростью выбежал марафонец Тимофей. Пробежав пути, Тимофей сильно устал, 1/7 решил прекратить свой марафон и стал медленным шагом (также с постоянной скоростью) возвращаться обратно в пункт А. В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, спортсмен Михаил выбежал из пункта А в пункт В, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта В. На каком расстоянии от пункта А встретились спортсмены, если расстояние между пунктами А и B составляет 40 километров? Отве пайте в километрах.

Пусть скорость Тимофея равна V км/ч, а скорость Михаила равна V1 км/ч.

Так как Тимофей пробежал 1/7 пути, то осталось пробежать ему 6/7 пути. Пусть время, за которое Тимофей пробежит 6/7 пути, равно t часов. Тогда время, за которое Михаил пробежит всю дистанцию, равно t часов.

Таким образом, расстояние, которое пробежит Тимофей за время t, равно (6/7)Vt, а расстояние, которое пробежит Михаил за время t, равно 40 км.

Учитывая, что расстояния равны, получаем уравнение:

(6/7)Vt = 40

Отсюда находим, что t = 40 * 7 / 6V

Также расстояние, на котором спортсмены встретились, равно расстоянию, которое пробежал Тимофей за время t:

(6/7)V * t = (6/7)V * (40 * 7 / 6V) = 40 км

Итак, спортсмены встретились на расстоянии 40 км от пункта А.