Из города А в город В с постоянной скоростью выбежал марафонец Тимофей. Пробежав 1/7 пути, Тимофей сильно устал, решил прекратить свой марафон и стал медленным шагом (также с постоянной скоростью) возвращаться обратно в пункт А. В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, спортсмен Михаил выбежал из пункта А в пункт В, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта B. На каком расстоянии от пункта А встретились спортсмены, если расстояние между пунктами А и В составляет 40 километров? Ответ дайте в километрах.

Пусть время, за которое Тимофей пробежал 1/7 пути, равно t часов. Тогда время, за которое он вернулся обратно, также равно t часов.

Пусть скорость Тимофея при беге равна V км/ч, а скорость при возвращении обратно равна V/7 км/ч.

Тогда расстояние, которое пробежал Тимофей до того, как начал возвращаться, равно 1/7 * 40 = 5.7 км.

Таким образом, время, за которое Михаил добежал до пункта В, равно t + 5.7/V часов.

Также время, за которое Михаил добежал до пункта В, равно 40/(V+V/7) часов.

Из этих двух равенств можно составить уравнение:

t + 5.7/V = 40/(V+V/7)

Решив это уравнение, получим V = 10 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, на котором встретились спортсмены:

5.7 + 10t = 40 - 10t

20t = 34.3

t = 1.715 часов

Расстояние, на котором встретились спортсмены, равно 5.7 + 10 * 1.715 = 22.15 км.

Ответ: спортсмены встретились на расстоянии 22.15 км от пункта А.