Из города А в город В с постоянной скоростью выбежал 1 марафонец Тимофей. Пробежав 5 пути, Тимофей сильно устал, решил прекратить свой марафон и стал медленным шагом (также с постоянной скоростью) возвращаться обратно в пункт А. В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, спортсмен Михаил выбежал из пункта А в пункт В, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта В. На каком расстоянии от пункта А встретились спортсмены, если расстояние между пунктами А и В составляет 40 километров? Ответ дайте в километрах.

Пусть скорость марафонца Тимофея равна V1, а скорость спортсмена Михаила равна V2.

Так как Тимофей пробежал 5 км, то время, за которое он пробежал это расстояние, равно 5/V1. За это же время Михаил пробежал расстояние 40 км, так как они встретились в пункте В.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

5/V1 = 40/V2

Также из условия известно, что Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта В. Это значит, что время, за которое Тимофей прошел путь обратно, равно времени, за которое Михаил пробежал 40 км.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

5/(V1/2) = 40/V2

Решив систему уравнений, получим V1 = 4 км/ч и V2 = 32 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, на котором встретились спортсмены:

5 + 4t = 40 - 32t

36t = 35

t = 35/36 часа

Расстояние, на котором встретились спортсмены, равно:

5 + 4*(35/36) = 40 - 32*(35/36) = 20 км

Ответ: спортсмены встретились на расстоянии 20 км от пункта А.