Из 40 деталей 10 изготовлены в первом цехе, 25 – во втором, а остальные – в третьем. Первый и третий цехи дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй цех – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет отличного качества?

Общее количество деталей = 40 Количество деталей из первого цеха = 10 Количество деталей из второго цеха = 25 Количество деталей из третьего цеха = 40 - 10 - 25 = 5

Вероятность того, что деталь из первого цеха будет отличного качества = 0,9 Вероятность того, что деталь из второго цеха будет отличного качества = 0,7 Вероятность того, что деталь из третьего цеха будет отличного качества = 0,9

Теперь найдем общую вероятность того, что взятая наудачу деталь будет отличного качества: P = (10/40 * 0,9) + (25/40 * 0,7) + (5/40 * 0,9) = 0,225 + 0,4375 + 0,1125 = 0,775

Итак, вероятность того, что взятая наудачу деталь будет отличного качества, равна 0,775 или 77,5%.