из 300 учащихся французский изучают 40 китайский 29 корейский 27 французские китайские 6 французские корейский 8 китайский корейских три учащихся все три языка изучают три учащихся сколько учащихся не изучает ни одного языка

Давайте воспользуемся формулой включений-исключений для решения этой задачи.

Пусть:

• A - количество учащихся, изучающих французский (27 + 6 + 8 + 3 = 44)
• B - количество учащихся, изучающих китайский (40 + 6 + 8 + 3 = 57)
• C - количество учащихся, изучающих корейский (29 + 6 + 8 + 3 = 46)
• A ∩ B - количество учащихся, изучающих французский и китайский (6 + 3 = 9)
• A ∩ C - количество учащихся, изучающих французский и корейский (8 + 3 = 11)
• B ∩ C - количество учащихся, изучающих китайский и корейский (8 + 3 = 11)
• A ∩ B ∩ C - количество учащихся, изучающих все три языка (3)

Тогда по формуле включений-исключений:

Общее количество учащихся, изучающих хотя бы один язык = A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = 44 + 57 + 46 - 9 - 11 - 11 + 3 = 119

Таким образом, 119 учащихся изучают хотя бы один язык. Остается вычислить количество учащихся, не изучающих ни одного языка:

Общее количество учащихся - количество учащихся, изучающих хотя бы один язык = 300 - 119 = 181

Итак, 181 учащийся не изучает ни одного языка.