Иван уронил несколько кубиков на пол, и они расположились так, как показано на рисунке. Причем красный кубик встал на пол на ребро. Известно, что сторона правого куба равна 10, а сторона левого- 25.

Чтобы найти высоту красного кубика, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю красного кубика и сторонами других двух кубиков.

По теореме Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$,

где c - гипотенуза (высота красного кубика), а и b - катеты (стороны двух других кубиков).

Так как сторона правого куба равна 10, а сторона левого - 25, то катеты равны 10 и 25.

Подставляем значения в формулу: $c^2 = 10^2 + 25^2$, $c^2 = 100 + 625$, $c^2 = 725$.

Извлекаем корень из обеих сторон: $c = \sqrt{725}$, $c ≈ 26.93$.

Таким образом, высота красного кубика равна примерно 26.93.