Иван Иванович решил взять кредит в банке на сумму 6 000 000 рублей на три года. Он выбирает из предложений двух банков, оба из которых готовы выдать кредит под ставку 15% годовых. В первом банке проценты и часть тела кредита должны выплачиваться в конце каждого года, при этом сумма основного долга ежегодно уменьшается на 2 000 000 рублей. Во втором банке предусмотрены ежегодные аннуитетные платежи. На основе приведенных данных рассчитайте сумму переплаты при выборе менее финансово выгодного предложения по сравнению с более финансово выгодным.

Для решения данной задачи сначала посчитаем сумму переплаты в первом банке.

1. Первый банк: Годовая ставка: 15% Сумма кредита: 6 000 000 рублей Сумма уменьшения основного долга ежегодно: 2 000 000 рублей

Год 1: Проценты: 6 000 000 * 0.15 = 900 000 рублей Основной долг: 6 000 000 - 2 000 000 = 4 000 000 рублей Итого выплата за год: 900 000 + 2 000 000 = 2 900 000 рублей

Год 2: Проценты: 4 000 000 * 0.15 = 600 000 рублей Основной долг: 4 000 000 - 2 000 000 = 2 000 000 рублей Итого выплата за год: 600 000 + 2 000 000 = 2 600 000 рублей

Год 3: Проценты: 2 000 000 * 0.15 = 300 000 рублей Основной долг: 2 000 000 - 2 000 000 = 0 рублей Итого выплата за год: 300 000 + 2 000 000 = 2 300 000 рублей

Сумма переплаты в первом банке: 2 900 000 + 2 600 000 + 2 300 000 - 6 000 000 = 1 800 000 рублей

2. Второй банк: Годовая ставка: 15% Сумма кредита: 6 000 000 рублей Срок кредита: 3 года Аннуитетный платеж можно рассчитать по формуле: А = К * (П + П / ((1 + П)^N - 1)), где: А - аннуитетный платеж, К - сумма кредита, П - процентная ставка (в годовых), N - количество периодов (в данном случае 3 года).

А = 6 000 000 * (0.15 + 0.15 / ((1 + 0.15)^3 - 1)) = 2 392 500 рублей

Сумма переплаты во втором банке: 2 392 500 * 3 - 6 000 000 = 1 177 500 рублей

Итак, сумма переплаты при выборе менее финансово выгодного предложения по сравнению с более финансово выгодным составит 1 800 000 - 1 177 500 = 622 500 рублей.