Исследовать функции на непреривость, установить характер точек разрыва и сделать схематический чертеж: f(x)=e^(-1/x)

Функция f(x) = e^(-1/x) непрерывна на интервалах, где она определена, то есть на всех x ≠ 0. В точке x = 0 функция имеет разрыв, так как при x → 0 функция стремится к бесконечности.

Схематический чертеж функции f(x) = e^(-1/x) можно представить следующим образом:

  |
  |
  |    /
  |   /
  |  /
  | /

|/___________________ | x | |

На графике видно, что функция стремится к бесконечности при x → 0, и при x > 0 функция убывает и стремится к 0.