Интересные числа. Пусть k(n) - произведение цифр натурального числа п. Число п называется интересным, если п < 100 и 40 • k(n) = n2 - 841. Найдите все интересные числа. Если таких чисел несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.

Из условия задачи имеем: 40 * k(n) = n^2 - 841 Поскольку k(n) - произведение цифр числа n, то 1 <= k(n) <= 81.

Рассмотрим уравнение n^2 - 40k = 841. Для n < 100 имеем, что n^2 < 10000, следовательно, n^2 - 40k < 10000 - 40 = 9960. Таким образом, n^2 - 40k < 10000 и n^2 - 40k = 841, следовательно, n^2 - 40k = 841.

Решим уравнение n^2 - 40k = 841. Подставим k = 1, 2, ..., 81 и найдем соответствующие значения n. Получаем, что единственным целым решением уравнения является n = 29, k = 1.

Таким образом, единственное интересное число - 29.

Ответ: 29.