Информатика 11 класс. теория игр (новый формат) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 87. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 87 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 77. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна. Пожалуйста

, минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна, равно 13.

Пояснение: Если S = 13, то Петя может сделать первый ход и увеличить количество камней в первой куче до 18 (9*2), после чего Ваня не сможет выиграть своим первым ходом, так как он не сможет довести суммарное количество камней до 87 или больше.

Если S < 13, то Ваня выиграет своим первым ходом, так как он сможет увеличить количество камней во второй куче до 26 (13*2), после чего Петя не сможет выиграть своим следующим ходом.

Таким образом, минимальное значение S, при котором Ваня выиграет своим первым ходом после неудачного первого хода Пети, равно 13.