Имеются два кипятильника с мощностями: а) `500  "Вт"`; б) `1  "кВт"`. Сколько каждому из них потребуется времени, чтобы вскипятить `1  "л"` воды, начальная температура которой `20^@"C"`? Вода находится в сосуде теплоёмкостью `200  "Дж"//^@"C"`. Потери тепла при нагревании принять равными `10%`. Рекомендация. Выведите общую формулу для получения результата, а затем подставьте числа.

Общая формула для получения времени нагрева воды до кипения: $Q = mc\Delta T + \frac{Q}{0.9}$ где: $Q$ - количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T$ - изменение температуры, $0.9$ - коэффициент учета потерь тепла.

Для начала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения: Q = mc\Delta T = 1 \, \text{кг} \times 200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^@C \times (100 - 20) \, ^@C = 16000 \, \text{Дж}

Теперь подставим это значение в общую формулу: $16000 = 1 \times 200 \times (100 - 20) + \frac{16000}{0.9}$

Для кипятильника мощностью 500 Вт: $P = \frac{Q}{t} \Rightarrow t = \frac{Q}{P} = \frac{16000}{500} = 32 \, сек$

Для кипятильника мощностью 1 кВт: $P = \frac{Q}{t} \Rightarrow t = \frac{Q}{P} = \frac{16000}{1000} = 16 \, сек$

Итак, первому кипятильнику потребуется 32 сек, а второму - 16 сек, чтобы вскипятить 1 л воды.