Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 × 2 × 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на верхней грани этого большого куба равна 10. Найдите сумму чисел на нижней его грани.

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h - числа, написанные на гранях восьми кубиков. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

a + b = 7 c + d = 7 e + f = 7 g + h = 7 a + c + e + g = 10

Из первых четырех уравнений получаем, что сумма чисел на верхней грани большого куба равна a + b + c + d + e + f + g + h = 28. Таким образом, сумма чисел на нижней грани равна 28 - 10 = 18.

Ответ: 18.