Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 х 2 х 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на передней грани этого большого куба равна 13. Найдите сумму чисел на задней его грани.

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h - числа на гранях кубиков. Тогда сумма чисел на противоположных гранях равна 7, т.е. a + b = 7, c + d = 7, e + f = 7, g + h = 7.

Также известно, что сумма чисел на передней грани равна 13, т.е. a + c + e + g = 13.

Так как на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3, то a = g + 3, b = h + 3, c = e + 3, d = f + 3.

Подставляем это в уравнения: g + 3 + h + 3 = 7, e + 3 + f + 3 = 7, g + 3 + c = 13.

Отсюда получаем: g + h = 1, e + f = 1, g + c = 10.

Так как сумма чисел на противоположных гранях равна 7, то g + h = e + f = 1. Следовательно, g = 4, h = -3, e = 2, f = -1.

Тогда сумма чисел на задней грани равна d + b = f + h = -1 - 3 = -4.

Ответ: сумма чисел на задней грани равна -4.