Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 х 2 х 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на верхней грани этого большого куба равна 10. Найдите сумму чисел на нижней его грани.

Сначала найдем сумму чисел на верхней грани большого куба. Поскольку сумма чисел на верхней грани равна 10, то на ней должны стоять числа 1, 2, 3 и 4. Так как сумма чисел на любых двух прислоненных друг к другу гранях равна 7, то на противоположных гранях должны стоять числа, сумма которых равна 7. Таким образом, на нижней грани большого куба должны стоять числа 6, 5, 4 и 3. Следовательно, сумма чисел на нижней грани равна 6 + 5 + 4 + 3 = 18.

Итак, сумма чисел на нижней грани большого куба равна 18.