Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 х 2 х 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на передней грани этого большого куба равна 13. Найдите сумму чисел на задней его грани.

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h - числа на гранях кубиков в следующем порядке: передняя, задняя, верхняя, нижняя, левая, правая. Тогда по условию имеем следующие уравнения:

a + b = 13 (сумма чисел на передней грани) c + d = 7 (сумма чисел на верхней грани) e + f = 7 (сумма чисел на левой грани) g + h = 7 (сумма чисел на правой грани)

Так как на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3, то:

b = a - 3 d = c - 3 f = e - 3 h = g - 3

Также, так как у нас куб размером 2 х 2 х 2, то сумма чисел на противоположных гранях куба равна:

a + b + c + d = 2 * 7 e + f + g + h = 2 * 7

Подставляем все найденные значения в уравнения и получаем:

a + a - 3 + c + c - 3 = 14 e + e - 3 + g + g - 3 = 14

2a + 2c = 20 2e + 2g = 20

a + c = 10 e + g = 10

Таким образом, сумма чисел на задней грани равна:

b + d + f + h = (a - 3) + (c - 3) + (e - 3) + (g - 3) = a + c + e + g - 12 = 10 + 10 - 12 = 8

Ответ: сумма чисел на задней грани равна 8.