Имеется только 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Испробованный ключ со связки не снимают. Имеется только 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Испробованный ключ со связки не снимают. Найти вероятность того что проб открытия двери будет не более пяти. Варианты ответа: 1) 0,16 2) 0,19968 3) 0,5 С решением пожалуйста🙏

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что случайно выбранный ключ откроет замок.

Так как у нас есть всего 5 ключей, из которых только один подходит к замку, то вероятность того, что случайно выбранный ключ откроет замок, равна 1/5 = 0,2.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что проб открытия двери будет не более пяти. Это означает, что мы можем испытать не более 5 ключей.

Вероятность того, что проб открытия двери будет не более пяти, равна сумме вероятностей того, что откроем дверь с первой попытки, с второй попытки, с третьей попытки, с четвертой попытки или с пятой попытки.

P(не более 5 попыток) = P(открыть с 1 попытки) + P(открыть со 2 попытки) + P(открыть с 3 попытки) + P(открыть с 4 попытки) + P(открыть с 5 попытки) P(не более 5 попыток) = 0,2 + 0,80,2 + (0,8)^20,2 + (0,8)^30,2 + (0,8)^40,2 = 0,19968

Ответ: 2) 0,19968