Имеется только 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Имеется только 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Испробованный ключ со связки не снимают. Найти вероятность того что проб открытия двери будет не более пяти

Вероятность того, что первый выбранный ключ подойдет к замку, равна 1/5, так как из 5 ключей только один подходит.

Если первый ключ не подошел, вероятность того, что второй ключ подойдет, равна 1/4, так как осталось всего 4 ключа, из которых только один подходит.

Аналогично, вероятность того, что третий ключ подойдет, равна 1/3, для четвертого ключа - 1/2, и для пятого ключа - 1/1.

Таким образом, вероятность того, что проб открытия двери будет не более пяти, равна сумме вероятностей каждого случая: 1/5 + (4/5 * 1/4) + (4/5 * 3/4 * 1/3) + (4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2) + (4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1) = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5 = 1

Итак, вероятность того, что проб открытия двери будет не более пяти, равна 1 или 100%.