Имеется бумажный прямоугольник. Если его разрезать двенадцатью параллельными разрезами на 13 одинаковых маленьких прямоугольников, то периметр каждого маленького прямоугольника будет в 5 раз меньше, чем периметр исходного прямоугольника. Найдите отношение большей стороны к меньшей стороне исходного прямоугольника.

Пусть исходный прямоугольник имеет стороны a и b, где a > b.

Тогда периметр исходного прямоугольника равен 2a + 2b, а периметр каждого маленького прямоугольника равен 2(a/13 + b).

Из условия задачи получаем уравнение:

2(a/13 + b) = (2a + 2b)/5

Упростим его:

2a/13 + 2b = 2a/5 + 2b/5

2a/13 = 2a/5 - 2b/5

2a/13 = 2(a - b)/5

a/13 = (a - b)/5

5a = 13a - 13b

8a = 13b

a/b = 13/8

Ответ: отношение большей стороны к меньшей стороне исходного прямоугольника равно 13:8.