Имеется 8 коробок, в каждую из которых положили синие и красные шарики, так что в каждой коробке есть хотя бы один синий и хотя бы один красный шарик. Коля нашёл разницу между количеством шариков разных цветов в каждой коробке (если они не равны, то из большего вычел меньшее). Эти числа написал на коробках. Оказалось, что было написано 8 разных чисел. Какое минимальное количество шариков может лежать суммарно во всех коробках, если известно, что общее количество красных шариков такое же, как общее количество синих?

Пусть в каждой коробке лежит a синих и b красных шариков, причем a ≠ b.

Тогда разница между количеством шариков разных цветов в каждой коробке равна |a - b|. Поскольку было написано 8 разных чисел, значит, у нас есть 8 различных пар значений a и b.

Общее количество синих шариков равно 8a, общее количество красных шариков равно 8b.

Так как общее количество красных шариков такое же, как общее количество синих, то 8a = 8b, откуда a = b.

Таким образом, минимальное количество шариков, которое может лежать суммарно во всех коробках, равно 8(a + b) = 16a.

Так как a ≠ b, то минимальное количество шариков равно 16.