Икосаэдр - это многогранник с 20 гранями, игральный икосаэдр вы можете увидеть на рисунке ниже. Выпавшим считается число от 1 до 20, написанное на грани, на которую упал икосаэдр. Вася первый раз бросает два икосаэдра и выбирает наибольшее число из двух выпавших. Второй раз он так же бросает два икосаэдра, но выбирает наименьшее число из двух выпавших. Пусть р - вероятность, что Вася получит итоговое значение больше 16 при первом броске, q - вероятность получить итоговое значение больше 1 при втором броске. Найдите 100 (p-q).

Для нахождения вероятностей p и q нам необходимо определить вероятности выпадения чисел на икосаэдре.

1. Вероятность того, что при первом броске Вася получит итоговое значение больше 16: Для этого нужно найти вероятность того, что оба числа на икосаэдрах будут больше 16. Так как на каждом икосаэдре 20 граней, из которых 4 грани имеют числа от 17 до 20, то вероятность того, что число на грани будет больше 16, равна 4/20 = 1/5. Тогда вероятность того, что оба числа будут больше 16, равна (1/5)*(1/5) = 1/25.

2. Вероятность того, что при втором броске Вася получит итоговое значение больше 1: Для этого нужно найти вероятность того, что оба числа на икосаэдрах будут меньше или равны 1. Так как на каждом икосаэдре 20 граней, из которых 2 грани имеют числа 1 или 2, то вероятность того, что число на грани будет меньше или равно 1, равна 2/20 = 1/10. Тогда вероятность того, что оба числа будут меньше или равны 1, равна (1/10)*(1/10) = 1/100.

Итак, p = 1/25 и q = 1/100. Тогда 100*(p-q) = 100*(1/25 - 1/100) = 100*(4/100 - 1/100) = 100*(3/100) = 3.

Итак, 100*(p-q) = 3.