Игральную кость бросают дважды. Найдите ЕУ, если случайная величи-на У равна: а) наибольшему из выпавших очков; б) наименьшему из выпавших очков.

а) Для нахождения математического ожидания наибольшего из выпавших очков, нужно рассмотреть все возможные исходы:

1. (1, 1) - наибольшее число = 1
2. (1, 2) - наибольшее число = 2
3. (1, 3) - наибольшее число = 3
4. (1, 4) - наибольшее число = 4
5. (1, 5) - наибольшее число = 5
6. (1, 6) - наибольшее число = 6
7. (2, 2) - наибольшее число = 2
8. (2, 3) - наибольшее число = 3
9. (2, 4) - наибольшее число = 4
10. (2, 5) - наибольшее число = 5
11. (2, 6) - наибольшее число = 6
12. (3, 3) - наибольшее число = 3
13. (3, 4) - наибольшее число = 4
14. (3, 5) - наибольшее число = 5
15. (3, 6) - наибольшее число = 6
16. (4, 4) - наибольшее число = 4
17. (4, 5) - наибольшее число = 5
18. (4, 6) - наибольшее число = 6
19. (5, 5) - наибольшее число = 5
20. (5, 6) - наибольшее число = 6
21. (6, 6) - наибольшее число = 6

Суммируем все возможные исходы и делим на общее количество исходов (36):

(1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6+3+4+5+6+4+5+6+5+6+6) / 36 = 56 / 36 = 1.56

б) Для нахождения математического ожидания наименьшего из выпавших очков, нужно рассмотреть все возможные исходы:

1. (1, 1) - наименьшее число = 1
2. (1, 2) - наименьшее число = 1
3. (1, 3) - наименьшее число = 1
4. (1, 4) - наименьшее число = 1
5. (1, 5) - наименьшее число = 1
6. (1, 6) - наименьшее число = 1
7. (2, 2) - наименьшее число = 2
8. (2, 3) - наименьшее число = 2
9. (2, 4) - наименьшее число = 2
10. (2, 5) - наименьшее число = 2
11. (2, 6) - наименьшее число = 2
12. (3, 3) - наименьшее число = 3
13. (3, 4) - наименьшее число = 3
14. (3, 5) - наименьшее число = 3
15. (3, 6) - наименьшее число = 3
16. (4, 4) - наименьшее число = 4
17. (4, 5) - наименьшее число = 4
18. (4, 6) - наименьшее число = 4
19. (5, 5) - наименьшее число = 5
20. (5, 6) - наименьшее число = 5
21. (6, 6) - наименьшее число = 6

Суммируем все возможные исходы и делим на общее количество исходов (36):

(1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+5+5+6) / 36 = 39 / 36 = 1.08

Таким образом, математическое ожидание для наибольшего из выпавших очков равно 1.56, а для наименьшего из выпавших очков равно 1.08.