Игральный кубик бросили два раза. Событие  𝐴 A — «при втором броске выпало меньше очков», событие  𝐵 B — «сумма выпавших очков больше  5 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди  𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) P(A∩B).

Для составления таблицы случайного эксперимента учтем, что при бросании игрального кубика выпадает число от 1 до 6 с равной вероятностью.

Возможные исходы при первом броске: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Возможные исходы при втором броске: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Таблица случайного эксперимента:

| Первый бросок | Второй бросок | Сумма очков | A: при втором броске выпало меньше очков | B: сумма очков больше 5 | |---------------|---------------|-------------|----------------------------------------|--------------------------| | 1 | 1 | 2 | Да | Нет | | 1 | 2 | 3 | Да | Нет | | 1 | 3 | 4 | Да | Нет | | 1 | 4 | 5 | Да | Нет | | 1 | 5 | 6 | Да | Да | | 1 | 6 | 7 | Нет | Да | | 2 | 1 | 3 | Да | Нет | | ... | ... | ... | ... | ... |

И так далее для всех возможных комбинаций.

Теперь найдем вероятность события A∩B - то есть выпадение меньшего числа очков при втором броске и сумма очков больше 5:

Из таблицы видно, что событие A∩B происходит только в одном случае: при первом броске выпало 1, а при втором 5. Всего возможно 36 исходов (6 * 6).

Таким образом, вероятность события A∩B равна 1/36.